课程简介

科学计算是继科学理论和科学实验之后的第三种证明方法。科学计算,作为一门工具性、方法性、边缘性的新科学获得了迅速发展。它的物质基础是计算机,它的知识和理论基础就是计算方法(或数值分析)。计算方法是一门应用性很强的基础课,它以数学问题为对象,研究适用于科学计算与工程计算的数值计算方法及相关理论,它是程序设计和对数值结果进行分析的依据和基础,是用计算机进行科学计算全过程的一个重要环节。计算方法是以各类数学问题的数值解法作为研究对象,并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供基本算法的一门学科。现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理,包括线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的数值解法、插值法、函数的最佳一致逼近与最佳平方逼近、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法以及数值求解矩阵的特征值与特征向量等。该课程还通过上机实习熟悉数值方法与一些数学软件的结合运用,达到理论与实践的和谐统一。为解决科学与工程中的实际问题打好基础,同时为后继课程的学习提供必要的知识。

课程特色

  

计算能力的提高既来自计算机的进步,也来自计算方法的进步,计算机与计算方法的发展是相辅相成、互相促进的。自计算机诞生以来,经典的计算方法已经历了一个重新评价、筛选、改造和创新的过程,与此同时,涌现了许多新概念、新课题和能充分发挥计算机潜力、有更大解题能力的新方法,这就构成了现代意义下的计算数学。这也是数值分析的研究对象与特点。概括地说,数值分析是研究适合于在计算机上使用的实际可行、理论可靠、计算复杂性好的数值计算方法。具体说就是:

第一,面向计算机,要根据计算机特点提供实际可行的算法,即算法只能由计算机可执行的加减乘除四则运算和各种逻辑运算组成。

第二,要有可靠的理论分析,数值分析中的算法理论主要是连续系统的离散化及离散型方程数值求解。有关基本概念包括误差、稳定性、收敛性、计算量、存储量等,这些概念是刻画计算方法的可靠性、准确性、效率以及使用的方便性。

第三,要有良好的复杂性及数值试验,计算复杂性是算法好坏的标志,它包括时间复杂性(指计算时间多少)和空间复杂性(指占用存储单元多少)。对很多数值问题使用不同算法,其计算复杂性将会大不一样。

课程负责人

吴明芬 教授,硕士生导师

从事高等教育24年,有强烈的事业心和责任感。善于将先进的教学理论、科学的教学方法及现代教学手段灵活运用于教学活动中。主要承担离散数学、C/C++语言程序设计、程序设计语言与数据结构、计算方法、图论和组合数学、软计算方法及其应用和矩阵分析等本科及研究生课程的教学。在 “计算机科学”、“大学计算机课程论坛”等公开发表教研论文7篇。主持厅级教改项目一项,主持和参加校教学研究与改革项目3项、参与编写出版专著一部、教材二部,获校教学研究成果二、三等各一项。多次获校优秀教师和优秀班导师称号,2010被评为江门市优秀教师。 在国内外权威学术刊物或国际会议发表论文40多篇。主持广东省自然科学基金项目、广东省科技计划项目、中科院计算技术研究所国家重点实验室开放基金各、江门市科技计划项目、五邑大学重点科研基金项目和教授启动基金项目各1项。参与广东省自然科学基金4项、国家自然科学基金1项。是江门市政府采购中心评审专家。是中国计算机学会高级会员、高校联络员;中国人工智能学会会员、离散数学专委会委员。

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