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课程特色

更新时间:2011-12-23 11:19:51  浏览次数:529


 

计算能力的提高既来自计算机的进步,也来自计算方法的进步,计算机与计算方法的发展是相辅相成、互相促进的。自计算机诞生以来,经典的计算方法已经历了一个重新评价、筛选、改造和创新的过程,与此同时,涌现了许多新概念、新课题和能充分发挥计算机潜力、有更大解题能力的新方法,这就构成了现代意义下的计算数学。这也是数值分析的研究对象与特点。概括地说,数值分析是研究适合于在计算机上使用的实际可行、理论可靠、计算复杂性好的数值计算方法。具体说就是:

第一,面向计算机,要根据计算机特点提供实际可行的算法,即算法只能由计算机可执行的加减乘除四则运算和各种逻辑运算组成。

第二,要有可靠的理论分析,数值分析中的算法理论主要是连续系统的离散化及离散型方程数值求解。有关基本概念包括误差、稳定性、收敛性、计算量、存储量等,这些概念是刻画计算方法的可靠性、准确性、效率以及使用的方便性。

第三,要有良好的复杂性及数值试验,计算复杂性是算法好坏的标志,它包括时间复杂性(指计算时间多少)和空间复杂性(指占用存储单元多少)。对很多数值问题使用不同算法,其计算复杂性将会大不一样。